فرمول محیط و مساحت مثلث به همراه مثال عددی

در این مطلب می توانید فرمول های محاسبات محیط مثلث و مساحت مثلث را یاد بگیرید. از دیگر اشکال هندسی پرکاربرد در ریاضی و همچینین زندگی روزمره می توان به مثلث اشاره کرد. محاسبه مساحت مثلث و محیط مثلث دارای فرمول های ساده است و از همین رو احتمال دارد به دلیل مشغله های زندگی و دوری از محاسبات، نحوه به دست آوردن محیط و مساحت مثلث را فراموش کرده باشید. در ادامه با ما همراه باشید تا فرمول به دست آوردن محیط و مساحت مثلث را به یاد آورید.

آموزش های بیشتر : فرمول محیط دایره و مساحت دایره و نحوه محاسبه آن به روش ساده

فرمول و نحوه محاسبه محیط مثلث

محاسبه محیط مثلث بسیار ساده است. شما تنها کافی است هر 3 ضلع را با هم جمع کنید.  فرمول کلی برای محاسبه محیط مثلث برابر است با

مجموع هر سه ضلع مثلث
P=a+b+c

فرمول و نحوه محاسبه مساحت مثلث

برای محاسبه مساحت مثلث تصویر بالا را با دقت ببینید. بر اساس تصویر بالا خطی که از وسط دو ضلع خطی رسم شده که بر ضلع سوم (قاعده مثلث) عمود است و ارتفاع نام دارد. برای به دست آوردن مساحت مثلث به اندازه ارتفاع نیاز دارید. برای این کار باید قاعده را در ارتفاع ضرب کنبد و جواب به دست آمده را بر 2 تقسیم کنید. پس فرمول مساحت مثلث برابر است با

فرمول مساحت مثلث = 2 ÷ (قاعده مثلث × ارتفاع) 

فرمول و نحوه محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول هرون

در صورتی که  محیط مثلث را داشته باشیم و بخواهیم مساحت را به دست آوریم و در این زمان اگر ارتفاع مثلث یا قاعده آن را نداشته باشیم، در این صورت با استفاده از فرمول هرون می‌توانیم مساحت مثلث را به دست آوریم. طبق فرمول هرون، مساحت یک مثلث با اضلاعی به‌ طول a، b و c را می‌توان از رابطه زیر محاسبه کرد :

توجه داشته باشید که در رابطه زیر s برابر با نصف محیط مثلث (نصف مجموع طول سه ضلع) می باشد.

نحوه محاسبه محیط و مساحت مربع برای کودکان به زبان ساده

انواع مثلث بر اساس اندازه اضلاع

به طور کلی،هر مثلث دارای سه ضلع، سه زاویه و سه رأس است. مثلث ها بر اساس اندازه اضلاع 3 نوع می باشند.

• مثلث متساوی الاضلاع : هر سه ضلع هم‌اندازه هستند.هر سه زاویه هم‌اندازه و ۶۰ درجه هستند.
• مثلث متساوی الساقین: دو ضلع هم‌اندازه هستند.دو زاویه هم‌اندازه هستند.
• مثلث اسکالن: هیچ‌کدام از اضلاع هم‌اندازه نیستند.هیچ‌کدام از زوایا هم‌اندازه نیستند.

انواع مثلث براساس زوایای داخلی

• مثلث حاده: تمامی زوایای داخلی کمتر از 90 درجه هستند.
• مثلث قائم‌الزاویه : یکی از زوایای داخلی 90 درجه است.
• مثلث منفرجه: یکی از زوایای داخلی بیشتر از 90 درجه است.

ویژگی های مشترک بین انواع مثلث ها

یک مثلث دارای ویژگی های زیر می باشد:

1.  مجموع زاویه‌های داخلی مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.
2. مجموع زوایای خارجی در هر مثلث برابر با ۳۶۰ درجه است.
3. در هر مثلث اندازه یک زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است.
4. هر مثلث ممکن است دو یا سه ضلع هم‌اندازه داشته باشد یا هیچ ضلع برابری نداشته باشد.
5. هر مثلث ممکن است دو یا سه زاویه برابر داشته باشد یا هیچ زاویه برابری نداشته باشد.
6. هر مثلث دارای ۳ ارتفاع است که به عنوان پاره‌خطی از رأس مثلث به ضلع مقابل آن عمود می‌شوند.
7. هر مثلث دارای ۳ نیمساز داخلی و ۳ نیمساز خارجی است که از هر رأس مثلث گذشته و آن را به دو زاویه مساوی تقسیم می‌کنند.