فرمول مساحت و محیط بیضی و آموزش نحوه محاسبه آن به چند روش مختلف

در این مطلب می توانید با فرمول محاسبه محیط و مساحت بیضی به چند روش مختلف آشنا شوید. بیضی یک منحنی مسطح و بسته است که دارای دو کانون می باشد و حاصل جمع فاصلهٔ هر نقطه روی محیط آن با دو کانونش مقدار ثابتی است. شکل بیضی با مقدار برون‌ مرکزی آن مشخص می‌شود. برون‌مرکزیِ بیضی عددی بین صفر و یک می باشد و هر چه کوچک‌تر باشد کشیدگی بیضی کمتر است.

در صورتی که برون‌مرکزی بیضی صفر باشد، دو کانون آن روی هم می‌افتند و منحنی تبدیل به دایره (حالت خاص بیضی) می‌شود. «مقطع مخروطی بسته» تعریفی دیگر از بیضی است.

فرمول محیط و مساحت ذوزنقه به همراه مثال عددی

فرمول محاسبه مساحت بیضی

جالب است بدانید که قضایا و ویژگی‌های بیضی را اولین بار ریاضی‌دانان یونان باستان،خصوصا ارشمیدس و آپولونیوس بررسی کردند. پس از آن در دوران اسلام، ریاضی‌دانانی مانند اخوان ثلاثهٔ بنوموسی و ابوسهل بیژن کوهی مطالعه درباره بیضی را ادامه دانند. روش‌هایی برای ترسیم بیضی توسط نقاشان رنسانس ابداع شد.

با توجه به محور اصلی و محور فرعی بیضی در شکل زیر فرمول مساحت بیضی برابر است با :

π (3.14) × a × b = مساحت بیضی

عکس بیضی

فرمول محیط بیضی (به چند روش)

پیضی Ellipse، در واقع مجموعه‌ای از تمام نقاط واقع در یک صفحه هستند که فاصله آن‌ها از دو نقطه F و G مقداری ثابت باشد. نقاط G و F را کانون بیضی (Ellipse Focus) می‌نامند.

محاسبه محیط بیضی خیلی ساده نیست و دارای فرمول های و روش های محاسبه بسیاری است. از این رو به طور خلاصه چند مورد از راه های محاسبه محیط بیضی را می توانید بخوانید.

روش اول

این روش ساده ترین روش محاسبه تقریبی محیط بیضی است و به شرطی که a بیش از 3 برابر b نباشد، دارای 5 درصد خطاست.

روش اول محاسبه تقریبی محیط بیضی

روش دوم و یا روش (Ramanujan)

ریاضیدان هندی Ramanujan این روش را پیشنهاد کرده است:

روش Ramanujan برای محاسبه محیط بیضی

روش سوم محاسبه محیط بیضی

Ramanujan در فرمولی دیگر رابطه دقیق تری برای محاسبه محیط بیضی معرفی کرده است. در این روش شما باید عدد ثابت h را به دست آورید و سپس داخل فرمول دوم قرار دهید.